若椭圆两焦点为F1（-4，0）、F2（4，0），椭圆的弦AB过点F1，且△ABF2的周长为20，那么该椭圆的方程为（）A．x225+y29=1B．x29+y225=1C．x225+y216=1D．x216+y29=1-数学试题及答案

1、试题题目：若椭圆两焦点为F1（-4，0）、F2（4，0），椭圆的弦AB过点F1，且△ABF2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-07 07:30:00

试题原文

若椭圆两焦点为F₁（-4，0）、F₂（4，0），椭圆的弦AB过点F₁，且△ABF₂的周长为20，那么该椭圆的方程为（　　）

A．

x2

25

+

y2

9

=1

B．

x2

9

+

y2

25

=1

C．

x2

25

+

y2

16

=1

D．

x2

16

+

y2

9

=1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意，△ABF₂的周长为20，即BF₂+AF₂+BF₁+AF₁=20；
根据椭圆的性质，有4a=20，即a=5；
椭圆两焦点为F₁（-4，0）、F₂（4，0），即c=4，
则b²=a²-c²=9；
则椭圆的方程为

x2

25

+

y2

9

=1；
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若椭圆两焦点为F1（-4，0）、F2（4，0），椭圆的弦AB过点F1，且△ABF2..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。

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