发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-07 07:30:00
试题原文 |
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(1)由题意可设椭圆的标准方程为
∵两个顶点在直线x+2y-4=0上,∴分别令x=0,可得b=y=2;令y=0,可得a=x=4. ∴椭圆的标准方程为
(2)由(1)可得:c=
∴F1(-2
设线段PF1的中点M(x,y),则P(2x+2
∵点P是椭圆上的一个动点,∴
化为
(3)设A(x1,y1),B(x2,y2), 联立
∵直线l:y=x+m与椭圆交于点A,B两点,∴△>0,即m2<20.(*) ∴x1+x2=
∴|AB|=
又点O到直线l的距离d=
∴S△OAB=
∴
∴S△OAB≤4
∴△ABO面积S的最大值为4
此时直线l的方程为y=x±
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆的中心在坐标原点,两个顶点在直线x+2y-4=0上,F1是椭圆..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的标准方程及图象”。