发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-07 07:30:00
试题原文 |
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(I)∵椭圆的经过焦点且垂直于长轴的弦长为3,离心率为
∴
∴a2=4,b2=3 ∴椭圆C的方程为
(Ⅱ)当k=0时,P(0,2m)在椭圆C上,解得m=±
所以|OP|=
当k≠0时,则由
△=64k2m2-4(3+4k2)(4m2-12)=48(3+4k2-m2)>0③ 设A,B,P点的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)、(x0,y0), 则x0=x1+x2=-
由于点P在椭圆C上,所以
从而
又|OP|=
因为0<|k|≤
故
综上,所求|OP|的取值范围是[
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的经过焦点且垂直于长轴的弦长..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的标准方程及图象”。