椭圆x225+y216=1关于抛物线y2=-4x的准线l对称的椭圆方程是_____

1、试题题目：椭圆x225+y216=1关于抛物线y2=-4x的准线l对称的椭圆方程是______..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-07 07:30:00

试题原文

椭圆

x2

25

+

y2

16

=1关于抛物线y²=-4x的准线l对称的椭圆方程是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

抛物线y²=-4x的焦点在x轴上，且开口向右，2p=4
∴

p

2

=1
∴抛物线y²=-4x的准线方程为x=1，
设已知椭圆上的点坐标为（x₀，y₀），其关于x=1的对称点坐标为（x，y）
依题意可知x₀=-x+2，y₀=y
把点（x₀，y₀）代入椭圆

x2

25

+

y2

16

=1得

(-x+2)2

25

+

y2

16

=1，即

(x-2)2

25

+

y2

16

=1．
故答案为：

(x-2)2

25

+

y2

16

=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“椭圆x225+y216=1关于抛物线y2=-4x的准线l对称的椭圆方程是______..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。

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