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1、试题题目:在△ABC中,BC边长为24,AC、AB边上的中线长之和等于39.若以BC边中..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-07 07:30:00

试题原文

在△ABC中,BC边长为24,AC、AB边上的中线长之和等于39.若以BC边中点为原点,BC边所在直线为x轴建立直角坐标系,则△ABC的重心G的轨迹方程为:______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:椭圆的标准方程及图象



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
以BC所在直线为x轴,BC边中点为原点,
则B(12,0),C(-12,0),|BD|+|CE|=39,
可知 |GB|+|GC|=
2
3
(|BD|+|CE|)=26

∴G点轨迹是椭圆,B、C为其两焦点G点轨迹方程为
x2
169
+
y2
25
=1
,去掉(13,0)、(-13,0)两点,
故答案为:
x2
169
+
y2
25
=1
(y≠0)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在△ABC中,BC边长为24,AC、AB边上的中线长之和等于39.若以BC边中..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的标准方程及图象”。


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