发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-07 07:30:00
试题原文 |
|
(Ⅰ)由题设知,圆D:(x-2)2+y2=1,令y=0, 解得圆D与x轴交与两点(3,0),(1,0). 所以,在椭圆中c=3或c=1,又b2=3, 所以,a2=12或a2=4(舍去,因为a>
于是,椭圆C的方程为
(Ⅱ)设M(x1,y1),N(x2,y2),则N1(x2,-y2). 联立方程
所以y1+y2=-
因为直线N1M的方程为
则x=
所以得点P(4,0). 解法一:S△PMN=
=
当且仅当m2+1=3即m=±
故△PMN的面积存在最大值1. (或:S△PMN=2
令t=
则S△PMN=2
当且仅当t=
故△PMN的面积存在最大值为1. 解法二:|MN|=
点P到直线l的距离是
所以,S△PMN=
令t=
则S△PMN=2
当且仅当t=
故△PMN的面积存在最大值为1. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆C:x2a2+y23=1(a>10)的右焦点F在圆D:(x-2)2+..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的标准方程及图象”。