发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)求导函数,可得f'(x)=a-sinx,x∈[0,π],sinx∈[0,1]; 当a≤0时,f'(x)≤0恒成立,f(x)单调递减;当a≥1 时,f'(x)≥0恒成立,f(x)单调递增; 当0<a<1时,由f'(x)=0得x1=arcsina,x2=π-arcsina 当x∈[0,x1]时,sinx<a,f'(x)>0,f(x)单调递增 当x∈[x1,x2]时,sinx>a,f'(x)<0,f(x)单调递减 当x∈[x2,π]时,sinx<a,f'(x)>0,f(x)单调递增 当x∈[0,arcsina]时,单调递增,当x∈[arcsina,π]时,单调递减; (Ⅱ)由f(x)≤1+sinx得f(π)≤1,aπ-1≤1,∴a≤
令g(x)=sinx-
当x∈(0,arccos
∵g(0)=g(
当a≤
①当0≤x≤
②当
综上,a≤
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=ax+cosx,x∈[0,π].(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)设f(x)≤..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。