若方程3ax-2a+1=0在[-1，1]上无实根，则函数g（x）=（a-5）（x3-3x+4）的递减区间是（）A．（-2，2）B．（-1，1）C．（-∞，-1）D．（-∞，-1），（1，+∞）-数学试题及答案

1、试题题目：若方程3ax-2a+1=0在[-1，1]上无实根，则函数g（x）=（a-5）（x3-3x+4）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-03 07:30:00

试题原文

若方程3ax-2a+1=0在[-1，1]上无实根，则函数g（x）=（a-5）（x³-3x+4）的递减区间是（　　）

A．（-2，2）

B．（-1，1）

C．（-∞，-1）

D．（-∞，-1），（1，+∞）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令h（x）=x³-3x+4，∴h'（x）=3x²-3在（-1，1）是小于0，其它是大于0，
故h（x）在（-1，1）是单调递减，其他递增，
要判断g（x）的增减性就看a+1的符号了，
方程f（x）=0的根为x=

2a-1

3a

且x不在-1，1上
所以

2a-1

3a

＞1或

2a-1

3a

＜-1
a∈（-1，0）或（0，0.2）
在这个区间显然a+1为正值
所以g（x）在（-1，1）是递减，其它是递增，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若方程3ax-2a+1=0在[-1，1]上无实根，则函数g（x）=（a-5）（x3-3x+4）..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。

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