发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-03 07:30:00
| 试题原文 |
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（Ⅰ）函数f（x）的定义域为（0，+∞），且 f′(x)=
令f′（x）=0，得 x=-m．--------------（2分） 当m≥0时，x+m＞0，f′(x)=
当m＜0时，在区间（0，-m）上f′（x）＜0，函数f（x）在（0，-m）上是减函数； 在区间（-m，+∞）上f′（x）＞0，函数f（x）在（-m，+∞）上是增函数．---（6分） （Ⅱ）由（Ⅰ）知f′(x)=
（1）若m≥-1，则在区间[1，e]上f′（x）≥0，函数f（x）在[1，e]上是增函数， 此时，f（x）取最小值f（1）， 由f（1）=-m=3，得m=-3?[-1，+∞）；--------（8分） （2）若m≤-e，则在区间[1，e]上f′（x）≤0，函数f（x）在[1，e]上是减函数， 此时，f（x）取最小值f（e）， 由f(e)=1-
（3）若-e＜m＜-1， 则在区间[1，-m）上f′（x）≤0，函数f（x）在[1，-m）上是减函数， 在区间（-m，+∞）上f′（x）≥0，函数f（x）在（-m，+∞）上是增函数， 此时，f（x）取最小值f（-m）， 由f（-m）=ln（-m）+1=3，得m=e2?（-e，-1）；------（12分） 综上所述，存在实数m=-2e，使得f（x）在区间[1，e]上取得最小值3．----------（13分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=lnx-mx(m∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的定义域，并讨论函数f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。