设f(x)=x3-x22-2x+5．（1）求函数f（x）的单调递增、递减区间；（2）求函数f（x）在区间[-1，2]上的最大值和最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：设f(x)=x3-x22-2x+5．（1）求函数f（x）的单调递增、递减区间；（2）求函..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-03 07:30:00

试题原文

设f(x)=x3-

x2

2

-2x+5．
（1）求函数f（x）的单调递增、递减区间；
（2）求函数f（x）在区间[-1，2]上的最大值和最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）f'（x）=3x²-x-2，由f'（x）＞0得x＜-

2

3

或x＞1，
所以f（x）的单调增区间为(-∞，-

2

3

]和[1，+∞），减区间为[-

2

3

，1]；
（2）列表如下

x

-1

(-1，-

2

3

)

-

2

3

(-

2

3

，1)

1

（1，2）

2

f'（x）

+

0

-

0

+

f（x）

11

2

↑

极大值

49

9

↓

极小值

7

2

↑

7

所以f（x）的最大值为7，最小值为

7

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f(x)=x3-x22-2x+5．（1）求函数f（x）的单调递增、递减区间；（2）求函..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。

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