发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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(1)函数的定义域为(0,+∞),当a=-1时,f(x)=lnx+x+
由f'(x)>0,解得x>1,此时函数f(x)单调递增. 由f'(x)<0,解得0<x<1,此时函数f(x)单调递减. 所以函数f(x)的单调递增区间是[1,+∞),单调递减区间为(0,1]. (2)因为f(x)=lnx-ax+
所以f′(x)=
令g(x)=ax2-x+1-a,(x>0), ①若a=0,g(x)=-x+1,当x∈(0,1)时,g(x)>0,此时f'(x)<0,此时f(x)单调递减. 当x∈(1,+∞)时,g(x)<0,此时f'(x)>0,此时f(x)单调递增. ②若0<a<
此时
当x∈(1,
当x∈(
综上所述,当a=0时,函数f(x)单调递减区间是(0,1),单调增区间是(1,+∞). 当0<a<
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=lnx-ax+1-ax-1(a∈R).(1)当a=-1时,求函数的单调区间..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。