发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-03 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）∵f（x）在（-∞，-1），（2，+∞）上单增，（-1，2）上单减 ∴f'（x）=3x2+2ax+b=0有两根-1，2 ∴
令g(x)=f(x)-x2-4x+5=x3-
故
故f(x)=x3-
（2）∵f′（x）=3x2-3x-6 h（x）的定义域：…6∴h（x）=x+1-（m+1）ln（x+m）（x＞-m且x≠2）…7 ∴h′(x)=1-
①m＞-1时，-m＜1．x∈（-m，1）2时，h'（x）＜03；x∈（1，2）∪（2，+∞）4时，h'（x）＞05 ∴h（x）在（-m，1）单减；在（1，2），（2，+∞）上单增； ②-2＜m≤-1时，h'（x）＞0在定义域内恒成立，h（x）在（-m，2），（2，+∞）上单增 ③当m≤-2时，此时h（x）的定义域为：（-m，+∞），h（x）在（-m，+∞）上单增 综上：当m≤-2时，h（x）在（-m，+∞）上单增； 当-2＜m≤-1时，h（x）在（-m，2），（2，+∞）上单增； 当m＞-1时，在（1，2），（2，+∞）上单增；在（-m，1）单减．…12 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：三次函数f（x）=x3+ax2+bx+c，在（-∞，-1），（2，+∞）上单调增，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。