发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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(I)由已知可得:f(x)=
∴f′(x)=
由已知,f′(1)=
∴k=1…(2分) ∴F(x)=xexf'(x)=x(
所以F'(x)=-lnx-2…(3分) 由F′(x)=-lnx-2≥0?0<x≤
由F′(x)=-lnx-2≤0?x≥
∴F(x)的增区间为(0,
(II)∵对于任意x2∈[0,1],总存在x1∈(0,+∞),使得g(x2)<F(x1), ∴g(x)max<F(x)max…(6分) 由(I)知,当x=
对于g(x)=-x2+2ax,其对称轴为x=a 当0<a≤1时,g(x)max=g(a)=a2, ∴a2<1+
当a>1时,g(x)max=g(1)=2a-1, ∴2a-1<1+
综上可知:0<a<1+
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知向量m=(ex,lnx+k),n=(1,f(x)),m∥n(k为常数,e是自然对数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。