发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-03 07:30:00
| 试题原文 |
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（1）由已知函数求导得f′(x)=
设g(x)=
∴g（x）在（0，+∞）上递减，g（x）＜g（0）=0，∴f′（x）＜0， 因此f（x）在（0，+∞）上单调递减． （2）由h（x）=xf（x）-x-ax3可得，h（x）=ln（1+x）-x-ax3 h′(x)=
若a≥0，任给x∈（0，+∞），
∴h（x）在（0，2）上单调递减，则f（x）在（0，2）无极值； 若a＜0，h（x）=x?f（x）-x-ax3在（0，2）上有极值的充要条件是 φ（x）=3ax2+3ax+1在（0，2）上有零点， ∴φ（0）?φ（2）＜0，解得a＜-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=ln(1+x)x．（1）确定y=f（x）在（0，+∞）上的单调性；（2..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。