发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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(1)x>0时,f(x)=(x2-2ax)ex, ∴f'(x)=(2x-2a)ex+(x2-2ax)ex=[x2+2(1-a)x-2a]ex, 由已知,f′(
∴2+2
∴x>0时,f(x)=(x2-2x)ex, ∴f'(x)=(2x-2)ex+(x2-2x)ex=(x2-2)ex. 令f'(x)=0得x=
当x>0时, ∴当 x∈(0,
∴x>0时,f(x)∈((2-2
要使方程f(x)-m=0有两不相等的实数根,即函数y=f(x)的图象与直线y=m有两个不同的交点. ①当b>0时,m=0或 m=(2-2
②当b=0时,m∈((2-2
③当b<0时,m∈((2-2
(2)x>0时,f(x)=(x2-2x)ex,f'(x)=(x2-2)ex,∴f(2)=0,f'(2)=2e2. 函数f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线l的方程为:y=2e2(x-2), ∵直线l与函数g(x)的图象相切于点P(x0,y0),x0∈[e-1,e],∴y0=clnx0+b,g′(x)=
∴切线l的斜率为 g′(x0)=
∴切线l的方程为:y-y0=
∴
∴b=2e2(x0-x0lnx0-2),其中x0∈[e-1,e] 记h(x0)=2e2(x0-x0lnx0-2),其中x0∈[e-1,e],h'(x0)=-2e2lnx0, 令h'(x0)=0,得x0=1. 又h(e)=-4e2,h(e-1)=4e-4e2>-4e2. ∵x0∈[e-1,e],∴h(x0)∈[-4e2,-2e2], ∴实数b的取值范围为:{b|-4e2≤b≤-2e2}. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数,f(x)=(x2-2ax)ex,x>0bx,x≤0,g(x)=cl..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。