若函数f（x）=x3-12x在（k-1，k+1）上不是单调函数，则实数k的取值范围为_____

1、试题题目：若函数f（x）=x3-12x在（k-1，k+1）上不是单调函数，则实数k的取值范..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-03 07:30:00

试题原文

若函数f（x）=x³-12x在（k-1，k+1）上不是单调函数，则实数k的取值范围为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得f′（x）=3x²-12 在区间（k-1，k+1）上至少有一个零点，
而f′（x）=3x²-12的零点为±2，区间（k-1，k+1）的长度为2，
故区间（k-1，k+1）内必须含有2或-2．
∴k-1＜2＜k+1或k-1＜-2＜k+1，
∴1＜k＜3 或-3＜k＜-1，
故答案为：（-3，-1）∪（1，3）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数f（x）=x3-12x在（k-1，k+1）上不是单调函数，则实数k的取值范..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。

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