发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)f'(x)=3ax2-6x=3x(ax-2). 因为x=2是函数y=f(x)的极值点,所以f'(2)=0,即6(2a-2)=0,因此a=1. 经验证,当a=1时,x=2是函数y=f(x)的极值点. (Ⅱ)由题设,g(x)=ax3-3x2+3ax2-6x=ax2(x+3)-3x(x+2). 当g(x)在区间[0,2]上的最大值为g(0)时,g(0)≥g(2), 即0≥20a-24. 故得a≤
反之,当a≤
而g(0)=0,故g(x)在区间[0,2]上的最大值为g(0). 综上,a的取值范围为(-∞,
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设a∈R,函数f(x)=ax3-3x2.(Ⅰ)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。