发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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(1)f′(x)=k+
因为f(x)在其定义域内的单调递增函数, 所以f'(x)在(0,+∞)内满足f'(x)≥0恒成立, 即kx2-2x+k≥0对x∈(0,+∞)恒成立, 亦即k≥
又x∈(0,+∞)时,
当且仅当x=
(2)在[1,e]上至少存在一个x的值使f(x)>g(x)成立,等价于不等式f(x)-g(x)>0在[1,e]上有解, 设F(x)=f(x)-g(x)=kx-
∴F(x)为[1,e]上的增函数,F(x)max=F(e), 依题意需F(e)=ke-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=kx-kx-2lnx,其中k∈R;(1)若函数f(x)在其定义域内为..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。