发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)求导函数可得f'(x)=3x2+2(1-a)x-a(a+2)=(x-a)[3x+(a+2)], 函数f(x)在区间(-1,1)不单调,等价于导函数f′(x)在(-1,1)既能取到大于0的实数,又能取到小于0的实数,即函数f′(x)在(-1,1)上存在零点,但无重根. 令f'(x)=0得x=a与x=-
综上-5<a<-
(Ⅱ)由题意,函数f′(x)+2ax值域是g(x)的值域的子集 ∵x∈[0,2],g(x)=
令F(x)=f′(x)+2ax=3x2+2(1-a)x-a(a+2)+2ax=3x2+2x-a2-2a ∵x∈[-1,1],∴F(x)∈[-
∴-
∴-2≤a≤0 ∴a∈[-2,0] |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x3+(1-a)x2-a(a+2)x+b(a,b∈R).(Ⅰ)若函数f(x)在区间..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。