设f（x）=x3-6x+5求函数f（x）的单调区间及其极值．-数学试题及答案

1、试题题目：设f（x）=x3-6x+5求函数f（x）的单调区间及其极值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-03 07:30:00

试题原文

设 f（x）=x³-6x+5求函数f（x）的单调区间及其极值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由 f（x）=x³-6x+5，得：f′(x)=3x2-6=3(x+

2

)(x-

2

)．
由f′(x)=3(x+

2

)(x-

2

)=0，得：x=-

2

或x=

2

．
列表：

由表可知，函数的增区间为(-∞，-

2

)，(

2

，+∞)，减区间为(-

2

，

2

)．
当x=-

2

时函数取得极大值f(-

2

)=(-

2

)3-6×(-

2

)+5=5+4

2

；当x=

2

时函数取得极小值f(

2

)=(

2

)3-6

2

+5=5-4

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（x）=x3-6x+5求函数f（x）的单调区间及其极值．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。

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