函数y=8x2-lnx的单调减区间是______，极小值是_____

1、试题题目：函数y=8x2-lnx的单调减区间是______，极小值是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-03 07:30:00

试题原文

函数y=8x²-lnx的单调减区间是______，极小值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为y=f（x）=8x²-lnx，
∴f'（x）=16x-

1

x

=

16x2-1

x

=

16(x-

1

4

)(x+

1

4

)

x

∵x＞0
∴当x＞

1

4

时，f'（x）＞0，即f（x）递增；
当0＜x＜

1

4

时，f'（x）＜0，f（x）递减．
且f（x）极小值为f（

1

4

）=8×(

1

4

)2-ln

1

4

=

1

2

+2ln2．
故答案为：（0，

1

4

），

1

2

+2ln2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=8x2-lnx的单调减区间是______，极小值是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。

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