发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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(I)∵函数f(x)=x2-ax+3在(0,1)上为减函数, 依题意f'(x)≤0在x∈(0,1)上恒成立, 得2x≤a在x∈(0,1)上恒成立, ∴a≥2…(2分) 又∵g′(x)=2x-
得2x2≥a在x∈(1,2)上恒成立,有a≤2, ∴a=2…(6分) (Ⅱ)令
当x∈(0,1)时,h'(x)<0,h(x)在(0,1)上为减函数; 当x∈(1,+∞)时,h'(x)>0,h(x)在(1,+∞)上为增函数. ∴hmin(x)=h(1)=m ∴h(x)≥h(1)=m,即2g(x)+m-f(x)≥m…(8分) ①当m>0时,
②当m=0时,2g(x)≥f(x),当且仅当x=1时,2g(x)=f(x), ∴f(x)=2g(x)+m在(0,+∞)上仅有一个解x=1;…(11分) ③当-1<m<0时,
∴h(x)在(
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x2-ax+3在(0,1)上为减函数,函数g(x)=x2-alnx在区..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。