发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)f′(x)=blnx+(bx+c)?
f′(
∴bln
即-b+b+ec=0, ∴c=0, ∴f'(x)=blnx+b, 又f'(1)=1, ∴bln1+b=1, ∴b=1, 综上,b=1,c=0,(3分) f(x)=xlnx,由定义域知x>0,f'(x)=lnx+1, ∵f′(x)<0∴0<x<
∴f(x)的单调减区间为(0,
(Ⅱ)先证5f(
即证5
即证3pln
令t=
即证ln
令h(t)=ln
则h(t)=ln
∴h′(t)=
①当3+2t>5t即0<t<1时,ln
h(t)在(0,1)上递增,∴h(t)<h(1)=0,(9分) ②当3+2t<5t,即t>1时,ln
h(t)在(1,+∞)上递减, ∴h(t)<h(1)=0,(10分) ③当3+2t=5t,即t=1时,h(t)=h(1)=0, 综合①②③知h(t)≤0, 即ln
即5f(
∵5?(
∴5?(
综上,得5g(
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=(bx+c)lnx在x=1e处取得极值,且在x=1处的切线的斜率..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。