已知函数f（x）的导函数f‘（x）的图象如图所示，给出以下结论：①函数f（x）在（-2，-1）和（1，2）是单调递增函数；②函数f（x）在（-2，0）上是单调递增函数，在（0，2）上是单调递减函数；③-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）的导函数f‘（x）的图象如图所示，给出以下结论：①函数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-03 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）的导函数f'（x）的图象如图所示，给出以下结论：
①函数f（x）在（-2，-1）和（1，2）是单调递增函数；
②函数f（x）在（-2，0）上是单调递增函数，在（0，2）上是单调递减函数；
③函数f（x）在x=-1处取得极大值，在x=1处取得极小值；
④函数f（x）在x=0处取得极大值f（0）．
则正确命题的序号是______．（填上所有正确命题的序号）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

图象可以看出在（-2，0），f′（x）＞0，在（0，2）上f′（x）＜0，所以函数f（x）在（-2，0）内单调递增，在（0，2）内单调递减，故①错，②正确，③错；
∵函数f（x）在（-2，0）内单调递增，在（0，2）内单调递减
∴函数在x=0处取得极大值f（0）．所以④正确．
故答案为：②④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）的导函数f‘（x）的图象如图所示，给出以下结论：①函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。

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