发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵f′(x)=p-
∵p>0,列表如下, 从上表可以得,当x=
又此极小值也为最小值,所以当x=
(2)因为g(x)=f(x)-
由函数g(x)=f(x)-
①当p=0时,g′(x)=-
此时g(x)在其定义域内为减函数,满足要求. ②当p>0时,g′(x)≤0对x∈(0,+∞)恒成立不可能, 由g′(x)≥0对x∈(0,+∞)恒成立得px2-2x+p≥0对x∈(0,+∞)恒成立,即p≥
∵当x∈(0,+∞)时,
∴p≥1(9分) ③当p<0时,g′(x)≥0对x∈(0,+∞)恒成立不可能, 由g′(x)≤0对x∈(0,+∞)恒成立得px2-2x+p≤0对x∈(0,+∞)恒成立,即p≤
∵当x∈(0,+∞)时,
∴p≤0; 又∵p<0, ∴此时p<0.(11分) 综上所述,P的取值范围为(-∞,0]∪[1,+∞)..(12分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=px-2lnx.(1)若p>0,求函数f(x)的最小值;(2..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。