发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-03 07:30:00
| 试题原文 |
|
（Ⅰ）当a=2时，f(x)=
∴f′(x)=x-2+
∴f(1)=
切线方程为y=-
（Ⅱ）定义域（0，+∞） f′(x)=x-a+
令f'（x）=0，解得x1=1，x2=a-1 ①当a=2时，f'（x）≥0恒成立，则（0，+∞）是函数的单调递增区间 ②当a＞2时，a-1＞1， 在区间（0，1）和（a-1，+∞）上，f'（x）＞0；在（1，a-1）区间上f'（x）＜0， 故f（x）的单调递增区间是（0，1）和（a-1，+∞），单调递减区间是（1，a-1） ③当1＜a＜2时，在区间（0，a-1）和（1，+∞）上，f'（x）＞0；在（a-1，1）区间上f'（x）＜0， 故f（x）的单调递增区间是（0，a-1）和（1，+∞），单调递减区间是（a-1，1） ④当a≤1时，a-1≤0，在区间（0，1）上f'（x）＜0，在区间（1，+∞）上，f'（x）＞0， 故f（x）的单调递增区间是（1，+∞），单调递减区间是（0，1）． 总之，当a=2时，（0，+∞）是函数的单调递增区间 ②当a＞2时，f（x）的单调递增区间是（0，1）和（a-1，+∞），单调递减区间是（1，a-1） ③当1＜a＜2时，f（x）的单调递增区间是（0，a-1）和（1，+∞），单调递减区间是（a-1，1） ④当a≤1时，f（x）的单调递增区间是（1，+∞），单调递减区间是（0，1）．…（13分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=12x2-ax+(a-1)lnx（Ⅰ）若a=2，求函数f（x）在（1，f（1））..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。