若函数f(x)=13x3-(4m-1)x2+(15m2-2m-7)x+2在R上是增函数，则实数m的取值范围是_____

1、试题题目：若函数f(x)=13x3-(4m-1)x2+(15m2-2m-7)x+2在R上是增函数，则实数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-03 07:30:00

试题原文

若函数f(x)=

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3

x3-(4m-1)x2+(15m2-2m-7)x+2在R上是增函数，
则实数m的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意f′（x）=x²-2（4m-1）x+（15m²-2m-7）≥0恒成立，∴△＜0，∴4（4m-1）²-4（15m²-2m-7）≤0，∴2≤m≤4，
故答案为：[2，4]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数f(x)=13x3-(4m-1)x2+(15m2-2m-7)x+2在R上是增函数，则实数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。

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