发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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(1)当m=1时,f(x)=
又f'(x)=x2+2x-3,所以f'(2)=5. 又f(2)=
所以所求切线方程为 y-
所以曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为15x-3y-25=0.…(6分) (2)因为f'(x)=x2+2mx-3m2, 令f'(x)=0,得x=-3m或x=m.…(8分) 当m=0时,f'(x)=x2≥0恒成立,不符合题意.…(9分) 当m>0时,f(x)的单调递减区间是(-3m,m),若f(x)在区间(-2,3)上是减函数, 则
当m<0时,f(x)的单调递减区间是(m,-3m),若f(x)在区间(-2,3)上是减函数, 则
综上所述,实数m的取值范围是m≥3或m≤-2.…(13分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=13x3+mx2-3m2x+1,m∈R.(1)当m=1时,求曲线y=f(x)在..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。