发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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函数f(x)的导数f′(x)=x2-ax+a-1. 令f′(x)=0,解得x=1或x=a-1. 当a-1≤1,即a≤2时,函数f(x)在(1,+∞)上为增函数,不合题意. 当a-1>1,即a>2时,函数f(x)在(-∞,1)上为增函数, 在(1,a-1)内为减函数,在(a-1,+∞)上为增函数. 依题意应有 当x∈(1,4)时,f′(x)<0, 当x∈(6,+∞)时,f′(x)>0. 所以4≤a-1≤6,解得5≤a≤7. 所以a的取值范围是[5,7]. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若函数f(x)=13x3-12ax2+(a-1)x+1在区间(1,4)内为减函数,在区间..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。