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1、试题题目:已知函数f(x)=14x4-43x3+2x2,则f(x)()A.有极大值,无极小值B.有..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=
1
4
x4-
4
3
x3+2x2,则f(x)(  )
A.有极大值,无极小值B.有极大值,有极小值
C.有极小值,无极大值D.无极小值,无极大值

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵函数f(x)=
1
4
x4-
4
3
x3+2x2
∴f′(x)=x3-4x2+4x=x(x-2)2
∵(x-2)2≥0
令f′(x)=0,得x=0或2,
∴当x>0时,f′(x)≥0,f(x)为增函数;
当x<0时,f′(x)≤0,f(x)为减函数;
∴f(x)在x=0出取得极小值,无极大值,
故选C;
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=14x4-43x3+2x2,则f(x)()A.有极大值,无极小值B.有..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。


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