发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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(I)求导函数,可得f′(x)=-
∵x≥1,∴lnx≥0,∴f′(x)≤0 ∴f(x)在[1,+∞)上单调递减; (II)f(x)≥
记g(x)=
再令h(x)=x-lnx,则h′(x)=1-
∵x≥1,∴h′(x)≥0,∴h(x)在[1,+∞)上单调递增. ∴[h(x)]min=h(1)=1>0,从而g′(x)>0 故g(x)在[1,+∞)上也单调递增 ∴[g(x)]min=g(1)=2 ∴k≤2. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=1+lnxx(x≥1).(Ⅰ)试判断函数f(x)的单调性,并说明理..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。