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1、试题题目:已知圆G:x2+y2-2x-,经过椭圆(a>b>0)的右焦点F及上顶点B,过..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-21 07:30:00

试题原文

已知圆G:x2+y2-2x-,经过椭圆(a>b>0)的右焦点F及上顶点B,过椭圆外一点M(m,0)(m>0)的倾斜角为的直线l交椭圆于C.D两点.
(Ⅰ)求椭圆方程
(Ⅱ)当右焦点在以线段CD为直径的圆E的内部,求实数m的范围

  试题来源:湖北省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与椭圆方程的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅰ)∵圆G经过点F、B  ∴F(2,0),B(0,
∴椭圆的焦半径c=2,短半轴长b=  
∴a2=b2+c2=6
故椭圆方程为
(Ⅱ)设直线l的方程为y=-(m>
2x2-2mx+(m2-6)=0
由△=4m2-8(m2-6)>0m2<12  
∴-2<m<2
又m>      ∴<m<2
设C(x1,y1),D(x2,y2),则x1+x2=m,x1x2
∴y1·y2=[-][-]=
=(x1-2)(x2-2)+y1y2
x1x2+4=
∵点F在圆E内部    
<0即<0 0<m<3
又∵<m<2
∴实数m的取值范围为(,3)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知圆G:x2+y2-2x-,经过椭圆(a>b>0)的右焦点F及上顶点B,过..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与椭圆方程的应用”。


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