发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）设椭圆的方程为 ，F2（c，0）∵△AB1B2是直角三角形，|AB1|=|AB2|， ∴∠B1AB2为直角， 从而|OA|=|OB2|， 即  ∵c2=a2-b2， ∴a2=5b2，c2=4b2， ∴  在△AB1B2中，OA⊥B1B2， ∴S=  |B1B2||OA|= ∵S=4， ∴b2=4， ∴a2=5b2=20 ∴椭圆标准方程为  ；（2）由（1）知B1（-2，0），B2（2，0）， 由题意，直线PQ的倾斜角不为0，故可设直线PQ的方程为x=my-2代入椭圆方程， 消元可得（m2+5）y2-4my-16-0① 设P（x1，y1），Q（x2，y2）， ∴  ， ∵  ， ∴  = ∵PB2⊥QB2， ∴  ∴  ，∴m=±2当m=±2时，①可化为y2±8y-16-0， ∴|y1-y2|=  = ∴△PB2Q的面积S=  |B1B2||y1-y2|= ×4× = 。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。
