发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）由题意知c=1， 又  =1，∴（a+c）（a﹣c）=1=a2﹣c2，∴a2=2 故椭圆方程为  ；（2）假设存在直线l交椭圆于P，Q两点，且F恰为△PQM的垂心， 则设P（x1，y1），Q（x2，y2）， ∵M（0，1），F（1，0），故kPQ=1， 于是设直线l为y=x+m，与椭圆方程联立，消元可得3x2+4mx+2m2﹣2=0 ∵  =x1（x2﹣1）+y2（y1﹣1）=0又yi=xi+m（i=1，2）得x1（x2﹣1）+（x2+m）（x1+m﹣1）=0 即2x1x2+（x1+x2）（m﹣1）+m2﹣m=0 由韦达定理得2  ﹣ （m﹣1）+m2﹣m=0解得m=﹣  或m=1（舍）经检验m=﹣  符合条件，故直线l方程为 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆方程为（a＞b＞0），长轴两端点A、B，短轴上端顶点为M，点O为坐标..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。
（a＞b＞0），长轴两端点A、B，短轴上端顶点为M，点O为坐标原点，F为椭圆的右焦点，且
=1，|OF|=1．