发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
| 试题原文 |
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解：抛物线 的焦点为 ∵椭圆  的一个顶点与抛物线 的焦点重合∴椭圆的一个顶点为  ，即  ∵  ，∴a=2， ∴椭圆的标准方程为  ；（2）解：由题可知，椭圆的右焦点为（1，0），直线l与椭圆必相交 ①当直线斜率不存在时，M（1，  ），N（1，- ），∴  ，不合题意；②设存在直线l为y=k（x-1）（k≠0），且M（x1，y1），N（x2，y2） 由  得（3+4k2）x2-8k2x+4k2-12=0， ， ， =  所以  ，故直线l的方程为  或 ；（3）证明：设M（x1，y1），N（x2，y2），A（x3，y3），B（x4，y4） 由（2）可得：|MN|=  =  由  消去y，并整理得：  ，|AB|=  ，∴  为定值 。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合，F1，F2分别是椭圆的左、右..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。
的一个顶点与抛物线
的焦点重合，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，且离心率
，且过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交于M、N两点。
，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。
为定值。