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1、试题题目:椭圆的两个焦点分别为F1(0,-2),F2(0,2),离心率e=。(Ⅰ)求椭圆..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-21 07:30:00

试题原文

椭圆的两个焦点分别为F1(0,-2),F2(0,2),离心率e=
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M、N,且线段MN中点的横坐标为-,求直线l倾斜角的取值范围。

  试题来源:广东省月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与椭圆方程的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)设椭圆方程为=1,
由已知,c=2,由e=,解得a=3,
∴b=1,
+x2=1为所求椭圆方程;
(Ⅱ)设直线l的方程为y=kx+b(k≠0)
解方程组
将①代入②并化简,得(k2+9)x2+2kbx+b2-9=0,

由于k≠0 则化简后,得
将④代入③化简后,得k4+6k2-27>0,
解得k2>3,
∴k<-或k>
由已知,倾斜角不等于
∴l倾斜角的取值范围是()∪()。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“椭圆的两个焦点分别为F1(0,-2),F2(0,2),离心率e=。(Ⅰ)求椭圆..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与椭圆方程的应用”。


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