发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）由已知得，椭圆C的左顶点为 上顶点为 ∴  故椭圆C的方程为  。（2）直线AS的斜率k显然存在，且  ，故可设直线AS的方程为 ，从而  由  得 0 设  则（-2）× 得 ，从而  即  又  由  得 ∴  故  又  ∴  当且仅当  ，即 时等号成立∴  时，线段MN的长度取最小值 。（3）由（2）可知，当MN取最小值时，  此时  的方程为 ，S ∴  要使椭圆C上存在点T，使得  的面积等于 ，只须T到直线BS的距离等于 ，所以T在平行于  且与 距离等于 的直线l′上。设直线l′：  则由  解得 或 当  由 得 由于  故直线  与椭圆C有两个不同的交点当  由 得 由于  ，故直线l′与椭圆C没有交点综上所述，当线段MN的长度最小时，椭圆上仅存在两个不同的点T，使得  的面积等于 。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线x-2y+2=0经过椭圆C：（a＞b＞0）的左顶点A和上顶点D，椭圆..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。
（a＞b＞0）的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线l：
分别交于M，N两点。
？若存在，确定点T的个数，若不存在，说明理由。