发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
| 试题原文 |
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解：(Ⅰ)∵ ，且 ，∴点M（x，y）到两个定点  的距离之和为8，∴点M的轨迹是以  为焦点的椭圆，其方程为 。(Ⅱ)∵l过y轴上的点（0，3），若直线l是y轴，则A，B两点是椭圆的顶点， 这时  ，∴P与O重合，与四边形OAPB是菱形矛盾， ∴假设直线l的斜率存在，其方程为y=kx+3，  ，由  ，消y，得 ，此时，  恒成立，且  ，∵  ，∴四边形OAPB是平行四边形， 若存在直线l使得四边形OAPB是菱形，则  ，∵  ，∴  ，∴  ，∴  ，∴  ，∴k=0，∴存在直线l，使得四边形OAPB是菱形，其方程为y=3。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设x，y∈R，i，j为直角坐标平面内x，y轴正方向上的单位向量，若向..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。
，是否存在这样的直线l，使得四边形OAPB为菱形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由