发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）∵椭圆离心率e= ，短轴长为2，∴  ，解得a=2，b=1 ∴所求椭圆方程为  ；（2）设AB方程为y=kx+  ，与椭圆方程联立，消元可得（k2+4）x2+2  kx﹣1=0∴  ， 由已知  =（ ， ）， =（ ， ），且   =0，∴  + =0∴  （k ）=0∴k=±  （3）当A为顶点时，B必为顶点，则△AOB的面积是1； 当A，B不为顶点时， 设AB方程为y=kx+m与椭圆方程联立， 消元可得（k2+4）x2+2kmx+m2﹣4=0 ∴  ， ∵    =0，∴  （kx2+m）=0∴2m2﹣k2=4 ∴△AOB的面积是   |m| |x1﹣x2|= = ．∴三角形的面积为定值1． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设A（x1，y1），B（x2，y2）是椭圆+=1（a＞b＞0）的两点，=（，..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。
+
=1（a＞b＞0）的两点，
=（
，
），
=（
，
），且
=0，椭圆离心率e=
，短轴长为2，O为坐标原点．