已知点P(4，2)是直线l被椭圆，求直线l的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知点P(4，2)是直线l被椭圆，求直线l的方程．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-21 07:30:00

试题原文

已知点P(4 ，2) 是直线l 被椭圆

，求直线l的方程．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与椭圆方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：由题意知，直线l 的斜率存在，
设直线l 的方程y-2=k（x-4 ），而椭圆的方程可以转化为x²+4y²-36=0 ．
将直线方程代人椭圆的方程整理得(4k²+1)x²-8k(4k-2)x+4(4k-2)2-36=0,
∴
∴
∴直线l的方程为
即x+2y-8=0.

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点P(4，2)是直线l被椭圆，求直线l的方程．”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。

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