发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）∵点A的坐标为（ ，0），∴  ，椭圆方程为 ， ①又∵  ，且BC过椭圆M的中心 O（0，0），∴  ，又∵  ，∴△AOC是以∠C为直角的等腰三角形， 易得C点坐标为（  ， ），将（  ， ）代入①式得 ，∴椭圆M的方程为  。（2）当直线  的斜率k=0，直线 的方程为y=t，则满足题意的t的取值范围为-2<t<2，当直线  的斜率k≠0时，设直线的方程为y=kx+t，由  ，得 ，∵直线  与椭圆M交于两点P、Q，∴△=  ，即  ， ②设P（x1，y1），Q（x2，y2），PQ的中点  ，则H的横坐标  ， 纵坐标 ，D点的坐标为（0，-2）， 由  ，得DH⊥PQ， ， 即  ，即 ， ③∴  ，∴t>1， ④ 由②③得0<t<4，结合④得到1<t<4， 综上所述，t的取值范围是（-2，4）。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A、B、C是椭圆M：上的三点，其中点A的坐标为（2，0），BC过椭圆..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。
上的三点，其中点A的坐标为（2
，0），BC过椭圆M的中心，且
。 
，求实数t的取值范围。