发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-21 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)由已知
又a2=b2+c2,解得a2=4,b2=1, 所以椭圆C的方程为
(Ⅱ)根据题意,过点D(0,4)满足题意的直线斜率存在,设l:y=kx+4, 联立,
△=(32k)2-240(1+4k2)=64k2-240, 令△>0,解得k2>
设E,F两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2), (ⅰ)当∠EOF为直角时, 则x1+x2=-
因为∠EOF为直角,所以
所以(1+k2)x1x2+4k(x1+x2)+16=0, 所以
(ⅱ)当∠OEF或∠OFE为直角时,不妨设∠OEF为直角, 此时,kOE?k=-1,所以
又
将①代入②,消去x1得3y12+4y1-4=0, 解得y1=
将y1=
所以k=
经检验,所求k值均符合题意,综上,k的值为±
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为32,长轴端点与短轴端..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与椭圆方程的应用”。