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1、试题题目：已知一点P的坐标是（4，-2），直线L的方程是y-x+5=0，曲线C的方程是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00

试题原文

已知一点P的坐标是（4，-2），直线L的方程是y-x+5=0，曲线C的方程是
(x+1)2
2
+
(y-1)2
4
=1，求经过P点而与L垂直的直线和曲线C的交点的坐标．

  试题来源：不详   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：直线与椭圆方程的应用



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
曲线C是椭圆，中心在（-1，1），
其长轴平行于y轴，短轴平行于x轴
设直线L1过点P（4，-2）且垂直于直线L与曲线C相交于点A、B．
L1的方程为y+2=-（x-4）即y=-x+2．
欲求L1与曲线C的交点，
解方程组
(x+1)2
2
+
(y-1)2
4
=1(1)
y=-x+2(2)

得
x1=
1
3
y1=
5
3
x2=-1
y2=3

故直线L1与曲线C的交点为A（
1
3
，
5
3
），B（-1，3）．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一点P的坐标是（4，-2），直线L的方程是y-x+5=0，曲线C的方程是..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。


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