如果椭圆x236+y29=1的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（）A．x-2y=0B．x+2y-4=0C．2x+3y-12=0D．x+2y-8=0-数学试题及答案

1、试题题目：如果椭圆x236+y29=1的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-21 07:30:00

试题原文

如果椭圆

x2

36

+

y2

9

=1的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（　　）

A．x-2y=0

B．x+2y-4=0

C．2x+3y-12=0

D．x+2y-8=0

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：直线与椭圆方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设这条弦的两端点为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），斜率为k，
则

x12

36

+

y12

9

=1

x22

36

+

y22

9

=1

，
两式相减再变形得

x1+x2

36

+k

y1+y2

9

=0
又弦中点为（4，2），故k=-

1

2

，
故这条弦所在的直线方程y-2=-

1

2

（x-4），整理得x+2y-8=0；
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果椭圆x236+y29=1的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：