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1、试题题目:已知双曲线x22-y22=1的准线过椭圆x24+y2b2=1的焦点,则直线y=kx+..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-21 07:30:00

试题原文

已知双曲线
x2
2
-
y2
2
=1
的准线过椭圆
x2
4
+
y2
b2
=1
的焦点,则直线y=kx+2与椭圆至多有一个交点的充要条件是(  )
A.K∈[-
1
2
1
2
]
B.K∈[-∞,-
1
2
]∪[
1
2
,+∞]
C.K∈[-
2
2
2
2
]
D.K∈[-∞,-
2
2
]∪[
2
2
,+∞]

  试题来源:湖北   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:直线与椭圆方程的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
根据题意,易得准线方程是x=±
a2
b
=±1
所以c2=a2-b2=4-b2=1即b2=3
所以方程是
x2
4
+
y2
3
=1

联立y=kx+2可得3x2+(4k2+16k)x+4=0
由△≤0解得K∈[-
1
2
1
2
]
故选A
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知双曲线x22-y22=1的准线过椭圆x24+y2b2=1的焦点,则直线y=kx+..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与椭圆方程的应用”。


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