已知F1、F2为椭圆E的左右两个焦点，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，设P为椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆离心率为e，且|PF1|=e|PF2|则e的值为（）A．22B．2-3C．33D．2-2-数学试题及答案

1、试题题目：已知F1、F2为椭圆E的左右两个焦点，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-21 07:30:00

试题原文

已知F₁、F₂为椭圆E的左右两个焦点，抛物线C以F₁为顶点，F₂为焦点，设P为椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆离心率为e，且|PF₁|=e|PF₂|则e的值为（　　）

A．

2

B．2-

3

C．

3

D．2-

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与椭圆方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由椭圆第二定义是|PF₁|=e（x+

a2

c

）
由抛物线的定义可知到焦点与准线的距离相等|PF₁|=e|PF₂|=e（到抛物线准线的距离）
∴抛物线的准线与椭圆的准线重合，依题意可知抛物线的准线方程为x=-3c
椭圆准线为x=--

a2

c

∴

a2

c

=3c，即a²=3c²，
∴e=

c

a

=

3

故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知F1、F2为椭圆E的左右两个焦点，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：