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1、试题题目:已知实数x、y满足(x-2)2+y2+(x+2)2+y2=6,则2x+y的最大值等于___..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-21 07:30:00

试题原文

已知实数x、y满足
(x-2)2+y2
+
(x+2)2+y2
=6,则2x+y的最大值等于______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与椭圆方程的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵实数x、y满足
(x-2)2+y2
+
(x+2)2+y2
=6,
∴点(x,y)的轨迹是椭圆,其方程为
x2
9
+
y2
5
=1

所以可设 x=3cosθ,y=
5
sinθ

z=6cosθ+
5
sinθ=
41
sin(θ+ β)≤
41

∴2x+y的最大值等于
41

故答案为:
41
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知实数x、y满足(x-2)2+y2+(x+2)2+y2=6,则2x+y的最大值等于___..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与椭圆方程的应用”。


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