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1、试题题目:设动点到定点的距离比到y轴的距离大.记点P的轨迹为曲线C.(Ⅰ)求点..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-21 07:30:00

试题原文

设动点 到定点的距离比到y轴的距离大.记点P的轨迹为曲线C.
(Ⅰ)求点P的轨迹方程;  
(Ⅱ)设圆M,且圆心MP的轨迹上,BD是圆M在y轴的截得的弦,当M运动时弦长BD是否为定值?说明理由;  
(Ⅲ)过作互相垂直的两直线交曲线CG、H、R、S,求四边形面GRHS的最小值.

  试题来源:陕西省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与抛物线的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)  由题意知,所求动点为以为焦点,
直线为准线的抛物线,
方程为;        
(2) 设圆心,半径        
圆的方程为        
令x=0得  
∴BD=2即弦长BD为定值;  
(3)设过F的直线方程为 ,          
          
由韦达定理得              
同理得            
四边形GRHS的面积
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设动点到定点的距离比到y轴的距离大.记点P的轨迹为曲线C.(Ⅰ)求点..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与抛物线的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与抛物线的应用”。


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