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1、试题题目:(Ⅰ)在平面直角坐标系中,已知某点,直线.求证:点P到直线l的距离(..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-21 07:30:00

试题原文

(Ⅰ)在平面直角坐标系中,已知某点,直线.求证:点P到直线l的距离
(Ⅱ)已知抛物线C: 的焦点为F,点为坐标原点,过P的直线l与抛物线C相交于A,B两点,若向量在向量上的投影为n,且,求直线l的方程。

  试题来源:福建省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与抛物线的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅰ)证明:当A=0,B≠0时,直线l:,点P到直线l的距离
当A≠0,B=0时,直线l: ,点P到直线l的距离
当AB≠0时,如图,则

PQ是直角△PRS斜边上的高,由三角形面积公式可得

综上知,点P到直线l的距离

(Ⅱ)解:当直线l⊥x轴时,与已知矛盾;
故可设直线方程:y=k(x-2),A(x1,y1),B(x2,y2
,∴ky2-4y-8k=0
∴y1y2=-8,y1+y2=
代入抛物线方程可得:x1x2= =4,x1+x2= 
,∴

解得tanθ=k=±1
∴l:x±y-2=0
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(Ⅰ)在平面直角坐标系中,已知某点,直线.求证:点P到直线l的距离(..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与抛物线的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与抛物线的应用”。


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