设M（-6，0），N（6，0），动点P满足条件kPM?kPN=-13，记点P的轨迹为C，点R（-3，0），过点R且倾斜角为300的直线l交轨迹C于A、B两点．（1）求直线l和轨迹C的方程；（2）点F1（-2，0），求-数学试题及答案

1、试题题目：设M（-6，0），N（6，0），动点P满足条件kPM?kPN=-13，记点P的轨迹为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-21 07:30:00

试题原文

设M（-

6

，0），N（

6

，0），动点P满足条件k_PM?k_PN=-

1

3

，记点P的轨迹为C，点R（-3，0），过点R且倾斜角为30⁰的直线l交轨迹C于A、B两点．
（1）求直线l和轨迹C的方程；
（2）点F₁（-2，0），求

F1A

?

F1B

；
（3）在直线l上有两个不重合的动点C、D，以CD为直径且过点F₁的所有圆中，求面积最小的圆的半径长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与椭圆方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由点斜式可知直线l的方程为：

3

x- 3y-3

3

=0
设P（x，y）
∵k_PM?k_PN=-

1

3

，
∴

y

x+

6

?

y

x-

6

=-

1

3

∴

x2

6

+

y2

2

=1
（2）将直线方程与椭圆方程联立可得：

x2

6

+

y2

2

=1

3

x- 3y-3

3

=0

解得：A(

3+

3

2

，

1-

3

2

)B（(

3-

3

2

，-

1+

3

2

)）
∴

F1A

?

F1B

=12
（3）根据题意：当过点F₁（-2，0）的直线与直线L垂直时，圆的面积最小，
此时垂足为圆心．
所以半径长为点F₁（-2，0）到直线l的距离
∴r=

| 2

3

-3

3

|

2

3

=

1

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设M（-6，0），N（6，0），动点P满足条件kPM?kPN=-13，记点P的轨迹为..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：